Wie schnell fällt der Apfel?

Forscher testen einen neuen Ansatz, die Gravitationskonstante zu ermitteln – die bisher am wenigsten genau ermittelte Naturkonstante

Welche Zahl eine Personenwaage anzeigt, wie schnell ein Apfel vom Baum fällt und auf welcher Bahn sich ein Asteroid der Erde nähert: bei all diesen Rechenexempeln vermittelt die Gravitationskonstante den Zusammenhang zwischen der Masse der beteiligten Körper, ihrer Entfernung voneinander und der Kraft, mit der sie sich gegenseitig anziehen.

Für unseren Alltag ist die Gravitation eine ziemlich wichtige Kraft: Sie garantiert, dass das Butterbrot auf den Boden fällt und nicht zur Decke entschwebt. Sie bestimmt, wieviel Masse die Teilnehmer der von Frauenzeitschriften zum Jahresanfang traditionell vorgeschlagenen Diäten verlieren müssen, damit ihr Gewicht sich um das gewünschte Maß verringert. Sie hält ganz nebenbei auch noch unser Sonnensystem zusammen. Und obwohl sie es immerhin vermag, den riesigen Jupiter um eine Bahn um unsere Sonne zu zwingen, ist sie doch eine sehr schwache Kraft, etwa im Vergleich mit der elektromagnetischen Wechselwirkung.

Das hat den Nachteil, dass ihr Proportionalitätsfaktor, die Gravitationskonstante, experimentell sehr schwer zu bestimmen ist. Isaac Newton, dem man gern die Inspiration durch den vom Baum fallenden Apfel nachsagt (die hübsche Geschichte wurde wohl erst im Nachhinein erfunden), erkannte zwar bereits die universelle Wirkung der Gravitation und die prinzipielle Ähnlichkeit eines fallenden Körpers mit dem um die Erde kreisenden Moment. Und er ging immerhin von der Existenz einer entsprechenden Naturkonstante aus.

Ihre Größe konnte aber erst der menschenscheue britische Physiker Henry Cavendish ermitteln, mit der nun nach ihm benannten Torsions- oder Drehwaage. Dabei bringt eine (große) Masse einen an einem Kupferfaden hängenden Stab mit zwei kleinen Massen dazu, sich aus der Ruhelage herauszudrehen. Das Ausmaß der Drehung ist ein Maß für die in Form von Gravitation wirkenden Kräfte.

Die Schwierigkeit besteht nun allerdings darin, dass der Einfluss aller anderen Kräfte auszuschließen ist. Statische Ladungen auf der Messapparatur würden das Ergebnis zum Beispiel komplett verfälschen, aber auch der Einfluss der Luftreibung spielt eine Rolle. Das führte dazu, dass die Wissenschaft seit Cavendish nur wenig vorangekommen ist - man kennt die Gravitationskonstante heute mit einer relativen Genauigkeit von 1,5 * 10^-4. Vor allem aber stellte man kurz vor Ende des 20. Jahrhunderts fest, dass sich die Messergebnisse einzelner Forscherteams um bis zu 0,5 Prozent voneinander unterschieden – ein weit höherer Betrag als die jeder einzelnen Messung zugeschriebene Unsicherheit. Wenn man sich nun vorstellt, dass mit Hilfe einer derart ungenau bekannten Naturkonstante die Bahn eines irgendwann womöglich die Erde treffenden Asteroiden berechnet wird, fällt der praktische Nutzen einer genaueren Messung durchaus ins Auge.

Auf diesem Weg sind nun womöglich US- und kanadische Forscher einen Schritt vorangekommen: In der aktuellen Ausgabe des Wissenschaftsmagazins Science stellen sie ein neues Verfahren zur Bestimmung der Gravitationskonstanten vor (doi: 10.1126/science.1135459). Es ist noch nicht genauer als die traditionelle Torsionswaage in ihrer ausgefeiltesten Ausführung. Aber es hat das Potenzial, genauere Ergebnisse zu liefern, vor allem, weil die dem bisherigen Messprinzip anhängenden systematischen Fehler ausgeschlossen werden können.

Im Experiment ermittelten Fixler und Kollegen den Einfluss der Gravitation auf die Bewegung ultrakalter Cäsium-Atome in Bezug auf eine 450 Kilogramm schwere Bleimasse. Dabei nutzten sie Quanteneigenschaften ihrer Versuchskörper – insbesondere eine nur unter dem Einfluss der Bleimasse auftretende Phasenverschiebung, die sich via Interferometer recht genau messen lässt. Die Ungenauigkeiten dieser Messung ergaben sich vor allem aus fehlendem Wissen über die anfängliche Position und Geschwindigkeit der Atome. Dass die Wissenschaftler auf einem guten Weg sind, zeigt auch die im September 2006 veröffentlichte Arbeit italienischer Forscher (doi: 10.1140/epjd/e2006-00212-2): Ihre (noch nicht endgültig fertige) Messapparatur soll (ebenfalls auf Interferenzmessungen basierend) demnächst die Genauigkeit des Torsionswaagen-Prinzips übertreffen.