Seite 3: Erläuterungen zu den Gesamttabellen

MAF: mittlerer, absoluter Fehler

Für jedes Institut werden die absoluten Abweichungen (das heißt ohne Beachtung der Vorzeichen) zwischen Prognose und Wahlergebnis für jede Partei aufaddiert und daraus der Mittelwert berechnet. Der MAF ist einfach interpretierbar und wird in den Medien am häufigsten verwendet.

MAPF: mittlerer, absoluter, prozentualer Fehler

Die absoluten Abweichungen zwischen Prognose und Wahlergebnis (MAF) werden bei jeder Partei durch die zugehörigen Wahlergebnisse dividiert. Diese Quotienten werden aufaddiert und daraus der Mittelwert berechnet. Der MAPF ist eine sinnvolle Ergänzung zum MAF, da er den absoluten Fehler in Relation zum Wahlergebnis betrachtet. Es macht einen deutlichen Unterschied, ob man beispielsweise bei einem Wahlergebnis von 5 Prozent oder von 20 Prozent um absolute 2 Prozentpunkte falsch liegt. Im ersten Falle beträgt der prozentuale, absolute Fehler 40 Prozent, im zweiten nur 10 Prozent. Das bedeutet jedoch auch, dass der MAPF sehr sensibel auf eine Abweichung bei einer kleineren Partei reagieren kann.

MQF: mittlerer, quadratischer Fehler

Hier werden die einzelnen absoluten Abweichungen zwischen Prognose und Wahlergebnis für jede Partei quadriert. Diese Werte werden aufsummiert und daraus der Mittelwert bestimmt. Bisweilen wird daraus noch die Quadratwurzel gezogen, um den sogenannten root mean square error (RMSE) zu erhalten. Der MQF bzw. RMSE ist ein natürliches Distanzmaß und liefert die Basis für statistische Tests.

MFIP95: mittlerer Fehler für Intervall-Prognosen

Für jede Partei und die Sonstigen wird auf Basis der jeweiligen Punktprognose mittels der bei Zufallsstichproben üblichen Fehlerformel ein 95-prozentiges Prognoseintervall berechnet. Ein Fehler liegt vor, wenn dieses Prognoseintervall den tatsächlichen Wert nicht überdeckt. Gibt es z.B. in 7 Fällen 2 Fehler, so beträgt der zugehörige MFIP95 hierfür 2/7=0.286.

Weitere Anmerkungen

Alle vier Fehlerkriterien sind stark positiv korreliert. Bei jedem Fehlerkriterium wird jedem Institut durch Vergleich der Werte mit den anderen Instituten ein entsprechender Rang zugeordnet. Bei Gleichheit von mehreren Instituten in einem Kriterium wird allen der entsprechende mittlere Rang zugewiesen. Alle vier Fehlermaße werden gleich gewichtet. Aus den einzelnen Rängen wird die Rangsumme (RS) gebildet, mit deren Hilfe schließlich die endgültige Rangliste bei Einzelwahlen erstellt wird.

Zu den vier Fehlermaßen werden für die Erstellung einer Gesamtrangliste aus mehreren Einzelranglisten noch zwei zusätzliche Kriterien verwendet, nämlich der Top3/ Flop3-Anteil sowie der mittlere Rang für die jeweilige Gruppe. Beim ersteren werden Platzierungen unter den ersten drei Rängen aller Teilnehmer positiv und unter den letzten drei Plätzen negativ bewertet. Diese Differenz zwischen der Anzahl der Top drei- und der Flop drei-Plätze wird noch durch die Anzahl der Teilnahmen dividiert.

Beim mittleren Rang (MR) werden die Ränge aus den Einzelranglisten gemittelt, allerdings nur bezogen auf die Konkurrenten des Gesamtrankings. Ferner werden nur Institute in die Gesamtrangliste aufgenommen, die an mindestens der Hälfte der Einzelwahlen teilgenommen haben.