Re: Schwacher Versuch einer Rechtfertigung

IchNutzeMeinGehirn schrieb am 16.07.2022 21:13:

foobar schrieb am 16.07.2022 17:38:

IchNutzeMeinGehirn schrieb am 16.07.2022 14:37:

foobar schrieb am 15.07.2022 20:04:

Bezogen auf die Gefährlichkeit von Pu, ist das nicht hochgradig verdünnt.
10kg Pu gleichmäßig auf alle Weltmeere verteilt, wäre hochgradig verdünnt und dann auch ungefährlich.

Ok, schaun wir mal wie wir 10kg Pu gleichmäßig auf alle Weltmeere verteilen:
oo oo1 386 000 000 000 000 000 000 Liter Wasser enthalten die Ozeane
24 681 000 000 000 000 000 000 000 Atome enthalten 10Kg Pu

Nun würde ich gerne von Dir wissen, wieso gut 30000 Atome Plutonium, die ich jeden Tag mit meinen 1,5L Wasser zu mir nehme ungefährlich sind...

("o" zur besseren Vergleichbarkeit eingefügt)

Nach 24 Stunden sind davon noch 30000×2^-1/(365*24110)=29,999.99764 übrig, d.h. es ist unwahrscheinlich, daß auch nur ein einziges davon zerfallen ist und Strahlung freigesetzt hat.

Nun, gehen wir die Sache mal mit Verstand an:
Halbwertszeit bedeutet, daß nach dieser Zeit (24000 Jahre = 8.760.000 Tage) die Hälfte von hier 30000 Atomen, also 15000 Atome zerfallen sind.
Nach 4.380.000 Tagen sind also nur 7500 Atome zerfallen oder weiter
2.190.000 Tage = 3750
1.095.000 Tage = 1875
547.500 Tage = 937
273.750 Tage = 468
136.875 Tage = 234
68.437 Tage = 117
34.218 Tage = 60
17.109 Tage = 30
8.554 Tage = 15
4.277 Tage = 8
2.138 Tage = 4
1.069 Tage = 2
534 Tage = 1

Das ist eine interessante Linearisierung einer Exponentialfunktion .....

Soweit warst Du mit Deiner Berechnung ja auch, wenn man Dein Ergebnis mal etwas leserlicher darstellt: 29.999,99764
Dummer weise muß ich aber in meinem Leben täglich trinken (Lebenserwartung männlich in DE ca. 78 Jahre) und nehme somit in Summe ca. (78*365*30000)
854.100.000 Atome wodurch in 24 Stunden schon statistisch 50 Atome zerfallen sein müssen.

Leider hast Du aber nur eine schöne Formel genutzt, ohne die Natur des Zerfalls zu berücksichtigen.
Halbwertszeit beim Zerfall gibt einen statistischen Mittelwert wieder. Den Zeitpunkt des Atomzerfalls kann man nicht bestimmen. Der einzelne Zerfall geschieht völlig zufällig.
Und dann zerfällt das Plutonium bekanntlich in Uran, was wiederum in Thorium zerfällt.
Beides Element die nicht gerade für ihre Ungefährlichkeit bekannt sind.

Und nun bestimme doch mal bei den gegebenen Randbedingungen (30000 Atom pro Tag, die sich über die Lebenszeit aufsummieren bei gegebener Halbwertszeit) die Wahrscheinlichkeit eines Zerfalls nur innerhalb der ersten 40 Jahre .

Ich freue mich schon Deine Berechnung nachzuvollziehen und ggf. zu korregieren ;-).

Das Plutonium zusätzlich auch chemisch giftig ist (im Sinne von giftig wie Quecksilber) lassen wir mal aussen vor, aber es wird deshalb (Schwermetall) auch nicht vom Körper ausgeschieden sondern eingelagert...

Pro Jahr jeden Tag 30000 Atome Plutonium aufzunehmen und keines davon wieder auszuscheiden entspricht einer Masse von

365*30000*244*1,66*10^-27kg=4,44*10^-18kg=4,44fg

Laut https://de.wikipedia.org/wiki/Plutonium#Toxizit%C3%A4t liegt der Grenzwert bei 40ng:

Bereits die Inhalation von 40 Nanogramm 239Pu reicht aus, um den Grenzwert der Jahres-Aktivitätszufuhr für Inhalation und Ingestion zu erreichen.

Da bleibt man dann um 7 Größenordnungen drunter. Um den Grenzwert zu erreichen, müßtest Du also täglich rund 15.000.000l Wasser trinken.

Und weil Du Uran als Zerfallsprodukt genannt hast: Der Grenzwert von Uran im Trinkwasser liegt bei 10µg/l. Die Gesamtmenge an Plutonium liegt da bereits 9 Größenordnungen drunter und davon zerfällt nur ein winziger Teil zu Uran. Uran als Zerfallsprodukt von Plutonium wäre hier vollkommen irrelevant.