Die Intransivität mit drei Wahlen ist aber kein Argument gegen die Demokratie, denn
1) Hat man nur eine Wahl
2) Geht es in der Demokratie eigentlich vorwiegend um Volksentscheidungen, nicht um Wahlen. Ein Land mit regierendem König aber bindenden Initiativen und Referenden wäre demokratischer als Deutschland.
3) Ein theoretisches Beispiel ist nicht von Belang, solange das in der Realität gar nicht vorkommt.
In der Schweiz gibt es bei Volksentscheidungen das Modell eines Gegenvorschlags.
Damit haben wir drei Entscheidungen zu treffen:
1) Initiative Ja/Nein
2) Gegenvorschlag Ja/Nein
3) Bei Annahme beider, welche wird bevorzugt 1/2
Folgende Resultate sind also möglich:
1) Beide Vorschläge abgelehnt => alles bleibt wie es ist
2) Initiative angenommen, Gegenvorschlag abgelehnt => Initiative wird implementiert
3) Gegenvorschlag angenommen, Initiative abgelehnt => Gegenvorschlag wird implementiert
4) Gegenvorschlag und Initiative angenommen, Initiative wird von den meisten bevorzugt => Initiative wird implementiert
5) Gegenvorschlag und Initiative angenommen, Gegenvorschlag wird von den meisten bevorzugt => Gegenvorschlag wird implementiert
Trotz 8 (2^3) möglichen Konfigurationen auf dem Wahlzettel gibt es keine Intransitivität.
Und bei Wahlen trifft diese Transitivität in der Regel nicht ein.
Viel grösser ist im Beispiel das Problem, dass jemand ein singuläres Amt ohne Mehrheit gewinnen kann.
Fiktives Beispiel:
Trump gewinnt 40%, Biden 35% und Jorgensen 25% für sich. Nach diesen Zahlen hätte Trump "gewonnen".
Wenn man nun aber ein Eliminationsverfahren wählen würde, dann würde Jorgensen ausscheiden, und es wäre möglich, dass danach all seine Stimmen ab Biden gehen, und Trump so bei 40% bleibt und Biden bei 60% steht.
In dem Beispiel entspräche es dem eigentlichen Volkswillen, dass Trump verlieren sollte. Je nach Wahlverfahren könnte es aber auch sein, dass Trump gewonnen hätte.
Genau das ist ger Grund, warum solche Systeme immer gegen genau zwei Parteien Konvergieren, denn ohne Eliminationsverfahren ist die eigene Stimme verschenkt, wenn man "falsch" (das was man eigentlich wollte) wählt.
Eigentlich ist das ein ziemlich krankes System, wenn es falsch ist das zu wählen, was man eigentlich möchte.
Würde man, z.B. bei US-Wahlen, den schwächsten eliminieren, bis nur noch zwei übrig sind, dann würden sicher mehr Leute z.B. die Grüne Partei anstatt den Demokraten wählen, denn wenn der Kandidat der Grünen ausfällt kann nachher immer noch gegen die Republikaner gestimmt werden.
Darum ist das Beispiel aus dem Link ja so konstruiert, denn in der Realität gäbe es bei Genügend Menschen niemals einen Gleichstand.
Schlimmer ist aber, dass der Wähler z.B. in Deutschland nicht das letzte Wort hat. Die Parteien stellen sich zur Wahl und bilden DANACH Koalitionen um eine Mehrheit zu erhalten. Fällt niemandem auf, dass die Parteien dabei das letzte Wort haben? Parteien sind hierarchische Machtstrukturen, kontrolliert von einzelnen Menschen und reichen "Spendern".