Ich kenne bin mit einer irakisch-kurdischen Familie gut bekannt, die seit 2013 in Deutschland lebt. Es gibt 5 Kinder und bis auf den Ältesten sprechen alle Kinder akzentfrei deutsch. Allerdings leben sie auch in einer (nicht so großen) Stadt, wo es kaum andere Kurdischsprechende gibt, so dass Kurdisch in 1. Linie innerhalb der Familie gesprochen wird und wenn Besuche von oder bei den Verwandten aus dem Ruhrgebiet gibt.
Möglicherweise stellt sich das Problem in großen Städten anders dar. Das Problem der Trennung in "bessere" und "schlechtere" Schulen wird möglicherweise noch durch die Schulen in privater Trägerschaft befördert. Dort ist in der Regel Schulgeld angesagt. Dafür gibt es zwar zumeist Regelungen, die Abstufungen oder Erlass je nach sozialer Lage ermöglichen, aber (aus meiner Sicht) verständlicherweise habe manche Menschen Probleme, sich diesbezüglich zu offenbaren.