Schufa ist eine notwendige, aber keine hinreichende Vorsichtsmaßnahme.
Die Fälle sind nicht selten, wo der Mieter von Anfang an keinen Cent Miete bezahlt (kürzlich gabs dazu sogar einen Lamento-Artikel bei spon), aber die Wohnung derart zurichtet, dass man in den rund 6 Jahren, die so eine Zwangsräumung dauert durch Mietausfall, Sanierung und Gerichtskosten so hohe Kosten hat, dass das in zwanzig Jahren regulärer Vermietung nicht wieder hereinkommt.
Einfach mal umhören, wie viele private Vermieter ihre Wohnungen inzwischen lieber leer stehen lassen.