Vom Jobcenter gibt es dann den Satz, den die gesetzliche Krankenversicherung kosten würde, der reicht aber nicht für die Private.
Sorry aber du das ergibt keinen Sinn.
Warum sollte sich die Frau privat Versichern? Wenn sie sich getrennt haben und sie nun Arbeitslosengeld bekommt kann sie ganz einfach in die gesetzliche KV zurückgehen.
Oder sich freiwillig Versichern (Freiwillig =! Privat).