Ein Gegenbeispiel: https://www.worldometers.info/coronavirus/country/russia/
In Russland findet aktuell exp. Wachstum bei den Neu-Infizierten statt - kann man schön an den verlinkten Grafiken und zugehörigen Zahlen sehen. Der Lockdown von Moskau wird dieses Wachstum aber wohl bald bremsen, so dass es linear weiter geht.
Exponentielle Verläufe findet man übrigens bei vielen Staaten bis zu dem Zeitpunkt wo Maßnahmen Wirkung zeigen. Das sieht man schön in den Neu-Infizierten-Zahlen, da plötzlich ein Knick von Exp. Wachstum zu Linear zu sehen ist. Manchmal gibt es auch einen Knick zu einem langsameren Exp. Wachstum oder sogar zu einer Abflachung wie in Südkorea oder Österreich.
Einfach mal die Daten auf https://www.worldometers.info/coronavirus/ in Ruhe anschauen :)