Russischer Hacker schrieb am 03.09.2021 15:24:
Tags/Nachts 100 Grad plus/minus ist natürlich nur hypothetisch. Das Phänomen ist aber auf anderen Planeten ohne Atmosphäre zu beobachten.
Gut, dann denken wir die Atmosphäre einfach weg, dann können wir die globale Durchschnittstemperatur an der Oberfläche auch näherungsweise berechnen, und müssen uns nicht auf hypothetische Annahmen stützen.
Die von der Sonne auf die Erde treffende Strahlung wird also teilweise von der Oberfläche Reflektiert, teilweise in Form von Energie aufgenommen. Die aufgenommene Sonnenenergie wird im thermischen Gleichgewicht mit einer gewissen Verzögerung in Form von Wärmestrahlung wieder in den Weltraum abgegeben.
Aus dem Gesetz der Wärmestrahlung folgt, dass die von einem strahlenden Körper abgestrahlte Energiemenge proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur ist (Stefan-Bolzmann Gesetz). Das genügt uns erstmal für die erste Näherung.
Zunächst bestimmen wir die von der Erde insgesamt eingefangene Sonnenenergie. Sie ist gegeben durch die Querschnittsfläche multipliziert mit der Solarkonstanten, abzüglich des reflektierten Anteils.
(1) πr² (1 – α)S
Die gesamte abgegebene Wärmestrahlung ist gegeben durch die Fläche der Oberfläche der Erde multipliziert mit der Stefan-Boltzmann-Konstante sowie der vierten Potenz der Temperatur.
(2) ⁴πr² σT⁴
Da wir wissen, dass die eingefangene und abgegebene Energie im Gleichgewicht sein müssen, können wir die Beiden Formeln (1) und (2) mit einander gleichstellen und eine Gleichung bilden um schließlich T zu bestimmen.
πr² (1 – α)S = ⁴πr² σT⁴
bzw. nach T umgestellt:
(3) T = ⁴√(S(1 – α) / (4σ))Jetzt nur noch einsetzen.
Solarkonstante S für Erde = 1368 Wm⁻²
Reflektivität (Albedo) α für Erde = 0,31 (nehmen wir an die Reflektivität bleibt gleich)
Stefan Bolzmann Konstante σ = 5,67x10⁻⁸ Wm⁻²K⁻⁴.Damit kommen wir auf eine durchschnittliche Temperatur der Oberfläche von
254 °K oder -19 °CDie tatsächliche durchschnittliche Temperatur (mit Luft) beträgt jedoch +15 °C.
Ohne Luft wäre es also gut 34 °C kälter im Durchschnitt.
Einfacher wäre, ihn noch mal zur Schule zu schicken. Physikstoff Oberstufe. Oder Du schickst ihm die ISBN für ein Physiklehrbuch.