In Deutschland gibt es einen Impfpass. Der Eintrag dort wäre also möglich.
Man benötigt keinen separaten Pass.
Danach sollte man es den Unternehmen überlassen, ob und in welcher Form sie die Impfung anerkennen und Vorteile einräumen.
Vom Prinzip her finde ich dies falsch, Sonderrechte einzuräumen.
Solange nur bestimmte Personengruppen Zugang zur Impfung haben und nicht klar erkennbar wird, ob Geimpfte die Infektion nicht weitergeben können.
Auch bei anderen Infektionen gibt es Quarantänebestimmungen.