Sie unterscheiden die Außenwelt und die Innenwelt, und behaupten, dass die mathematischen Objekte der Innenwelt angehören, d.h. reine subjektive Konstruktionen darstellen. Wollen Sie damit behaupten, dass z.B. die Zahlen (natürliche, reelle Zahlen) oder geometrische Objekte subjektive Erfindungen des Menschen seien?
Nein, sie sind durch intersubjektive Konventionen festgelegt, wie ernstgeorg ja inkonsistenter und inkohärenter Weise wenige Zeilen später selbst zugibt:
Die Mehrheit der Mathematiker lehnt eine solche Auffassung grundsätzlich ab. D. h. auch mathematischen Objekte gehören der Außenwelt an (sind unabhängig vom Subjekt)
Was in der Mathematik gilt und nicht, ist demnach nicht zweifelsfrei feststellbar, sondern muss durch diskursive und soziale Prozesse ausgehandelt werden, sonst müssten solche Fragen ja nicht nach dem Mehrheitsprinzip entschieden werden.
Was Sie offenbar nicht verstehen ist, dass die Axiome einen Inhalt haben und dieser sich auf die physikalische Realität bezieht. Es gibt also eine „Wahrheitsbeziehung“ zwischen den Axiomen und der Realität.
Diese Beziehung wird nur von dem Schöpfer der Axiome vorgenommen. Das Axiom der Zahlen sind auf das Interesse eines lebendigen Bewußtseins zurückzuführen, seine Umwelt präzise zu messen und zu skalieren. Damit es auf die Realität bezogen werden kann, müssen ontologische Unterscheidungen und Klassifizierungen vorrausgesetzt werden. Dass ein Apfel eine ontologisch geschiedene Wesenheit ist, und nicht etwa Teil des Baums oder Teil der Prozesskette Gattung Apfelbaum entscheidet sich allein aus dem Handlunsginteresse des Subjekts. Und dass ein Apfel und ein ganz anderer Apfel zu derselben Kategorie gehören und nicht etwa durch genetische Unterschiede völlig verschiedenen Kategorien angehören, entscheidet sich allein aus dem subjektiven Handlungsinteresse, nämlich Äpfel zu essen. Die Zahlen sind also nicht falsch, aber ihr Bezug auf die Realität wird immer durch subjektive Kategorisierung hergestellt.
2. „Wahrheit ist schlicht ein Gefühl von Kongruenz mit der Umwelt, dass unsere Gehirne in seltenen Momenten absondern.“
Sorry, mit diesem Satz haben Sie sich als wissenschaftlicher Diskussionspartner disqualifiziert. Wahrheit ist also ein Gefühl, das unsere Gehirne absondern. Wenn Sie auf dieser Grundannahme Ihre Argumente aufbauen, dann darf man das Übrige, was Sie äußern oder „argumentieren“, als irrelevant oder sogar als Unsinn streichen.
Hazel_Rag ist zwar selbst kein Naturwissenschaftler, aber er ist sich sicher dass den Begriff der "Wahrheit" an seine Arbeit anlegt, weil sie schlicht keine Kategorie von wissenschaftlicher Naturbeobachtung ist. Man macht Vorraussagen auf Grund formulierter Regeln und testet diese, fertig aus.
Die Newtonschen Axiome beziehen sich auf die physikalische Realität. Das erste Axiom ist das Inertialprinzip. Dieses Axiom lässt sich durch empirische Daten nicht verifizieren oder stützen, da es sich hier um eine Idealisierung handelt. Die Einführung derartiger idealer Element ist für die Entwicklung einer Wissenschaft unbedingt erforderlich. Was nun? Wir haben ein Axiom, das sich empirisch nicht ableiten lässt.
Es lässt sich nicht ableiten, aber sein Nutzen für die Vorraussage von beobachtbaren physischen Phänomenen lässt sich überprüfen. Und das ist schließlich der Wert der Newtonschen Physik: dass mit ihr in dem für uns relevanten Rahmen Vorraussagen über das Verhalten der physischen Umwelt treffen lassen und nicht dass sie kohärent alle für uns beobachtbaren Phänomene erklärt (sie tut es mittlerweile nicht mehr)
ernstgeorg kann sich seine herablassenden Bücherempfehlungen gerne in sein Informatikerpopöchen reimportieren. Er hat sich mit seinen täppischen Verschleierungsversuchen längst als ein geistig unselbstständiger inkompetenter Leser verraten, dem es unmöglich ist, die von ihm unternommene Lektüre geistig zu durchdringen und daher darauf angewiesen ist, sie buchstabengetreu und pseudoreligiös zu glauben und der sie auf Nachfrage nicht wiedergeben oder zusammenfassen kann und daher darauf zurückgeworfen ist, zu erklären, wie SCHWIERIG die doch sei.
Hazel_rah könnte als Schreibübung dieses Spielchen noch einige Zeit weiterspielen, aber hat am Freitagabend besseres zu tun und fürchtet darüber hinaus, dass der ernstgeorg bei geistig-seelischer Überforderung so endet, wie Dustin Hoffman in "Rainman", wenn am Ende der Rauchmelder ausgelöst wird.
In diesem Sinne
Au Revoir u WinkeWinke
H_R