"Da alle Infizierten entweder genesen oder sterben, sinkt bei R kleiner als 1 langfristig auch die Zahl aller Infizierten immer weiter."
Der Satz würde mit "Erkrankten" einen Sinn ergeben. Infiziert zu sein bedeutet nicht automatisch, erkrankt zu sein, demzufolge muß man weder daran sterben noch davon genesen.
Um den Vergleich von wem auch immer mit dem "Herpes simplex"-Virus zu bringen, die meisten tragen den in sich, die Zahl der Infizierten steigt damit ungefähr in dem Maße, wie die Weltbevölkerung wächst.
Nur weil man keine Symptome zeigt, ist man u.U. nicht nicht mehr bzw. dennoch infiziert und natürlich ist man auch über den klinischen Tod hinaus noch infiziert, es dauert "einwenig" bis alle Zellen tot sind und auch im weiteren nichts Infektiöses mehr da ist.
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Wenn es so einfach wie in obigem Satz wäre, dann sollt man meinen, wir könnten alle Infektiinskrankheiten einfach mal so ausrotten.