OK.
"An" ist klar.
Der hess. Finanzminister ist an Selbstmord gestorben, nicht an einer Virusinfektion und auch nicht "infolge" einer Virusinfektion. Er ist auch nicht "infolge" der Virusinfektion von anderen gestorben, selbst wenn die Epidemie (ein) Anlass für seine krasse Entscheidung war.
Und was das "mit" angeht, natürlich wird es kompliziert, wenn mehrere Krankheiten zusammentreffen. Egal, ob Corona mit im Spiel war oder nicht. Ich nehme dein Bsp., jemand ist alt, hat Krebs und auch noch weitere schwere Krankheiten. Für die Ärzte ist klar, dieser jemand wird bald sterben (ich nehme an das implizierst du in etwa). Nun kommt raus, ob noch zu Lebzeiten oder nach dem Tod, dass auch noch eine Corona-Infektion vorhanden war. Da ist doch dann erst mal die Frage, ob dieser jemand überhaupt irgendwelche Symptome von Covid-19 hatte und falls ja, wie schwer die waren. Falls überhaupt keine oder nur leichte bis mittlere Symptome da waren, ist doch völlig klar, dass man hier Corona für die Todesursache hintenanstellen muss. Hat keine oder allenfalls eine geringe Rolle gespielt. Das spiegelt sich dann auch in den Angaben auf dem Totenschein wider! Falls der jemand nun einen schweren Ausbruch hatte, mit Fieber, Lungenentzündung und Atemnot, dann hat das Virus selbstverständlich eine große Rolle gespielt beim Ableben, mindestens. Wenn ein alter, todkranker Mensch ohne Corona-Infektion noch eine Lebenserwartung von 2 Wochen hat (verstirbt an Tag X), nun mit Corona aber eine von 2 Wochen minus 5 Tagen, dann war das Virus für den Zeitpunkt X-5, für das Sterben an diesem Tag, selbstverständlich ausschlaggebend. Das sollte dann entsprechend gewertet werden.
Und wie wertet das RKI für seine Zahlen? In jedem Fall ist es nicht selbst am Patienten, sondern ist auf Informationen angewiesen, die es von fachkundigen, vernünftigen Leuten bekommt, den Ärzten. An der Entscheidung, was wie gemeldet wird, ist das RKI schlicht nicht beteiligt. Das ist Sache der Ärzte. Und warum sollte ich denen unterstellen, blödsinnige, weil sachlich nicht gerechtfertigte Meldungen zu machen?