Laut Wikipedia stammt die Phrase aus dem Ersten Weltkrieg bezüglich des Gaskrieges - quasi "Kämpfen bis zum sicheren Ende". Schüler und Studenten haben das nach dem Krieg wohl im Sinne von "Lernen / Trainieren bis zum Umfallen" umgemünzt.
Ich selbst kenne die Phrase auch noch aus meine Jugendzeit und wurde auch häufig von Lehrern benutzt. Rutscht mir auch heute noch ab und zu raus.
Der mögliche Zusammenhang mit dem Holocaust wurde erst so in den 90er gepusht, IMHO, als der ganz PC-Zug in rollen kam.