wolfdieter schrieb am 17.11.2019 09:10:
Nach meiner (bewusst erfahrungsbasierten statt wissenschaftlichen) Vorstellung "brauche" ich eine fünfte Dimension, um die vierdimensionale Raumzeit von euklidisch nach Riemannscher Mannigfaltigkeit zu transformieren.
Wenn du dir beim Schach den ersten Zug aufschreiben willst, kannst du "1, 3" notieren für 1. Feld von links und 3. Feld von unten und weisst dann, dass eine Figur dorthin gestellt wurde. Du brauchst also 2 Dimensionen, was ja für ein 2-dimensionales Schachbrett auch schön passt.
Bei Durchsicht deiner Aufzeichnungen, fällt dir auf, dass ja entweder der Bauer von 1, 2 oder Springer von 2, 1 auf 1, 3 hat ziehen können. also erweiterst du dein Aufzeichnungssystem auf "2, 1, 1, 3", um zu notieren, dass die Figur von 2, 1 auf 1, 3 gezogen ist.
Und schon hast du in der flachen Schachwelt plötzlich die 4. Dimension erfunden, und das schon für den 1. Zug - welch Dimensionsinflation für weitere Züge...
Will sagen, dass für mathematisch nützliches Handwerkszeug nicht plötzlich die Welt um dich herum sich ändert. Bloß weil Längen und Winkel sich verhalten, als wenn die Welt in eine weitere Dimension gekrümmt sei, muss keine weitere Dimension - in einer anderen Weise, als deine Aufschreibnotation - existent sein.