kleinrudi schrieb am 18.11.2019 12:18:
Wie wäre es mit dem Äquivalenzprinzip Träge Masse = Schwere Masse? Ein Photon hat einen Impuls und eine Energie und damit eine träge Masse. DAs m in der Formel E=mc**2 ist nämlich die "relativistische" Mass, die der kinetischen Energie entspricht.
Das ist nicht schön - oder sogar einfach falsch.
Eleganter ist es, die Formel auszuschreiben (m = Ruhemasse):
E = mc**2 / (1 - v**2/c**2)
um gleich zu erkennen, dass E = mc**2 die Formel für ruhende Körper ist.
Für Objekte mit Lichtgeschwindigkeit ergibt sich kein Ergebnis, man erkennt nur, dass die Energie für massebehaftete Objekte bei dichter Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit immer weiter wächst.
Um weiter zu kommen, nimmt man die auf den Impuls (p = Masse * Geschwindigkeit bei langsamen Objekten [Newton]) bezogene Formel von Einstein:
E**2 = m**2 * c**4 + p**2 * c**2
Bei Masse 0 ergibt sich schön einfach:
E = pc
Der Impuls eines Photons beträgt (f = Frequenz; h = Plancksche Wirkungsquantum = 6,6*10**-34 Js):
p(Photon) = hf/c
Daraus ergibt sich die Energie eines Photons zu:
E(Photon) = f * h = f * 6,6*10**-34 Js
Damit haben wir bei einem grünem Licht mit z.B. 600 THz 0,4*10**-18 J pro Photon oder wegen der schöneren Zahlen 2,5 eV.
(Ein eV entspricht der Bewegungsenergie eines Elektrons, die es durch das Durchlaufen einer Spannungsdifferenz von einem Volt erhalten hat.)
Radiowellen liegen eher im Bereich von einem Millionstel dieses Wertes, während Gammastrahlung bei einem Millionenfachen dieses Wertes liegen kann.
Bei Photonen ist es sehr einfach, da die Energie direkt die Frequenz mal einer Konstante (Plancksche Wirkungsquantum) ist.
Und ja, man könnte jetzt per rückwärts E=mc**2 aus der gerade erhaltenen Energie eine Masse berechen und die zur Unterscheidung 'trägen Masse' nennen. Die kann man wieder in Formeln zur Massenanziehung einsetzen und erhält oft recht wirklichkeitsnahe Ergebnisse. Aber wenn, sollte man dann auch gleich relativistisch rechnen und mit Energie-Impuls-Tensoren arbeiten und nicht so gemischtes Newton-Einstein-Zeugs zusammenbrauen.
Das Posting wurde vom Benutzer editiert (18.11.2019 16:35).