Lösung: Account behalten, aber über Thunderbird (IMAP/POP) drauf zugreifen

… Thunderbird ist kostenlos, und damit sparste dir die eklige Web-Oberfläche von Web.de und hast stattdessen ein taugliches Mailprogramm.
Geht auch mit web.de-accounts problemlos. Hab in der Familie auch ein paar Leute, die ihre Mail-Accounts bei web.de haben und so benutzen. Für mich selbst wär web.de zwar nichts (u.a. weil ich Aliase will), aber immerhin lassen sich deren Accounts auch mit einem Mail-Programm statt der ekligen Web-Oberfläche nutzen.