Schon 1783 spekulierte der britische Naturforscher John Michell über Dunkle Sterne, deren Gravitation ausreicht, um Licht gefangen zu halten. In einem Brief, der von der Royal Society publiziert wurde, schrieb er:
„Wenn der Radius einer Kugel von der gleichen Dichte wie die Sonne den der Sonne in einem Verhältnis von 500 zu 1 überstiege, hätte ein Körper, der aus unendlicher Höhe auf sie zu fiele, an ihrer Oberfläche eine höhere Geschwindigkeit als die des Lichts erlangt. Folglich – unter der Annahme, dass Licht von derselben im Verhältnis zu seiner Masse stehenden Kraft angezogen wird wie andere Körper auch – würde alles von einem solchen Körper abgegebene Licht infolge seiner eigenen Gravitation zu ihm zurückkehren. Dies gilt unter der Annahme, dass Licht von der Gravitation in der gleichen Weise beeinflusst wird wie massive Objekte.“
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzes_Loch#Forschungsgeschichte
Kann man eigentlich leicht selbst nachrechnen:
Mit -∆ Epot = ∫F dr = g/2 ·m R = Ekin = m/2 v² folgt v = √(2·Ekin/m) = √(g·R)
jetzt nur noch die entsprechende Fallbeschleunigung g = GM/R² ausrechnen, einsetzen, und schon kann man Michell's bemerkenswerte Überlegung nachvollziehen.
Edit: √ Zeichen.
Das Posting wurde vom Benutzer editiert (10.04.2019 23:43).