Die Nazis haben viele Wörter missbraucht, daher lasse ich sie mir nicht aus dem Wortschatz streichen, zumal das Wort viel Älter ist als die Diktatur der Nationalsozialisten.
Auch der Duden gibt mir Recht, wenn er schon gleich als erste Bedeutung nennt:
a) Erleichterung des Sterbens, besonders durch Schmerzlinderung mit Narkotika;
b) absichtliche Herbeiführung des Todes bei unheilbar Kranken durch Medikamente oder durch Abbruch der Behandlung.
Die Euthanasie im Text ist die Euthanasie nach b), wie Sie in den Niederlanden seit einigen Jahren erlaubt und praktiziert wird.