Wenn eine Partei nachweislich antidemokratisch wäre, dann könnte man sie leicht verbieten.
Die AfD ist es, zumindest ihre ostdeutschen Landesverbände. So lautet das Urteil zu der Beobachtung durch den Verfassungsschutz. Die Gründe sind dort nachzulesen.
Für ein Verbot reicht das alleine aber nicht aus. Die Anforderung dafür ist laut BVerfG "aktiv kämpferische, aggressive Haltung" gegen die FDGO. Das ist schwer nachzuweisen, weil es dabei um eine "Haltung" geht. Nicht die einzelner Personen, sondern die einer ganzen Vereinigung. Ich bezweifle, dass das für die AfD in ihrer Gesamtheit zutrifft geschweige denn gerichtsfest zu belegen wäre.
Es gibt, wie gesagt, gute Gründe warum an das komplette Verbot einer Partei so hohe Anforderungen gestellt werden. Aber diese Gründe gelten nicht für eine Überprüfung der Wählbarkeit. Dort würde ich ansetzen und es bei jeder Wahl neu überprüfen. Dann kann die Partei auch reagieren und man erreicht eine gewisse Steuerungswirkung, die der Radikalisierung entgegen wirken könnte.