dass es mehrere Websites gibt, auf denen sich jemand zur Definition eines "kleinsten gemeinsamen Teilers" ausgebreitet hat.
Halten wir jedoch drei Dinge mal fest:
Die Wikipedia erläutert in zwei Einträgen ausführlich und erschöpfend die Begriffe "kleinstes gemeinsames Vielfaches" und "größter gemeinsamer Teiler", nicht jedoch existiert ein Eintrag zum "kleinsten gemeinsamen Teiler". Als kgV und ggT ist der Wert 1 übrigens durchaus zulässig (auch wenn eigentlich nur das kgV von {1; 1;... 1} wiederum 1 ergibt). In diesem Zusammenhang stellt sich die Frage, was als kgT für zwei verschiedene Primzahlen herauskommen soll, wenn 1 kein zulässiger Wert ist.
Anwendungen für das kgV und den ggT kenne ich. Für den kgT kenne ich keine, und auf der verlinkten Seite sind auch keine angegeben.
Der Begriff kgT wird im Allgemeinen in Erörterungen zu nichtmathematischen Themen verwendet, etwa, wenn sich zwei Leute weltanschaulich miteinander auseinandersetzen. Das ist dann bestenfalls bildhaft zu verstehen. Ich würde da eher von "gemeinsamen Ansichten" sprechen. Dort wären, wenn es denn unbedingt mathematisch sein muss, eher Begriffe aus der Mengenlehre angebracht. Beispielsweise könnten bei den Koalitionsverhandlungen zwischen SPD und CxU in Berlin gemeinsam planbare Projekte identifiziert werden. Im Sinne einer stabilen Koalition wäre man aber auch dort nicht an der unbedeutendsten Übereinstimmung interessiert, sondern an der Menge ALLER Übereinstimmungen, seien sie nun klein oder groß. Mathematisch würde man da von einer Schnittmenge sprechen. Das jedoch ist nicht ein möglichst kleines Ding, sondern ein möglichst großes - sonst wäre da nicht viel Koalitionskitt.
Nur weil sich der kleinste gemeinsame Teiler in der Umgangssprache pandemieartig ausbreitet, muss der Gebrauch nicht zweckmäßig sein - obwohl die meisten verstehen, was gemeint ist. Ähnlich geht es dem Quantensprung, der eigentlich die kleinste physikalisch mögliche Änderung bezeichnet, mit dem aber meist eine fundamentale Änderung gemeint ist. Es gibt weitere Sprachunfälle.