Verpflichtung zum heizen ?

Wenn nun ein Mieter seine Heizung ausschaltet und über den Winter woanders "unterkommt", besteht die Gefahr das die Heizung einfriert/zerstört wird.
Möglicherweise auch die Trink- Abwasserleitungen.
Von einer Verpflichtung zum Heizen habe ich bisher in keinem Mietvertrag etwas gelesen.
Aber so einfach kann es ja nicht sein.
Wie ist das rechtlich ? Gibt es eine Informationspflicht, wäre das mutwillige Zerstörung ?

(Ich gehe davon aus, dass der Mietende eine Etagenheizung in der gemieteten Wohnung hat).

edit:
"Mieter sind nicht verpflichtet zu heizen, müssen jedoch dafür sorgen, dass es dadurch nicht zu Schäden an der Mietsache kommt."
Das betrifft offenbar auch Schimmel.