Kiez bezeichnet vor allem in Berlin einen überschaubaren Wohnbereich (beispielsweise einen Stadtteil), oft mit weitgehend vom Krieg verschonten Gründerzeit-Gebäuden in „inselartiger“ Lage und einem identitätsstiftenden Zugehörigkeitsgefühl in der Bevölkerung.
In Hamburg steht die Bezeichnung für das Vergnügungsviertel im Stadtteil St. Pauli um die Reeperbahn.
Letzteres liest sich als eine Begründung, warum für Hamburger das Wort Kiezgefühl in Zusammenhang mit Stadtteilen und Bezirken (oder propagierten Quartieren) komisch klingen mag. Im Gegensatz zu dem berlinischen Anklang an die Überreste finde ich die hamburgische Verortung vom Kiez nachvollziehbarer, insbesondere bleibt die Herkunft des Begriffes wegen der Verortung (des Vergnügungsquartier/-viertel einer Stadt) erhalten*:
Das Wort stammt von der Bezeichnung Kietz für mittelalterliche Dienstsiedlungen im Nordosten Deutschlands. Die anfänglich meist slawischen Bewohner waren für eine unmittelbar benachbarte Burg zu Dienstleistungen verpflichtet (oft Abgabepflicht in Form von Fischen).
> https://de.wikipedia.org/wiki/Kiez
*wegen der Dienstleistungen, ausdrücklich ohne olfaktorischen Zusammenhang zwischen Fischen und Prostitution - dagegen stinkt das zeitgenössische berlinerische Kiezgefühl (konkret via Wikipedia in der Formel "vom Krieg verschonten") nach Kasernierung à la preußischem Militarismus.