Dem Mieter ist es erstmal ziemlich egal ob die CO2 Abgabe schon in der Kaltmiete oder erst in der Warmmiete enthalten ist. Die Mehrkosten muss er auf jeden Fall tragen.
Die Umwälzung der CO2 Abgabe auf die Vermieter hätte den Nachteil, dass der Mieter seine Heizkosten nicht durch Sparsamkeit senken kann, was ja der Sinn der CO2 Abgabe ist. Der einzige aber nur kurzfristige Vorteil wäre, dass es einige Zeit dauert bis fast alle Vermieter die Kaltmiete entsprechende erhöht haben.