Chaostheorie und Epidemiologie

https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.02.20051441v2.full.pdf+html

Yorke ist ein Pionier der Chaostheorie. Er und sein Doktorand Tien-Yien Li prägten den mathematischen Begriff des Chaos für die Forschungsrichtung (die man in der Mathematik auch als qualitative Theorie von Differentialgleichungen oder Theorie Dynamischer Systeme bezeichnet) in 1975 in einer einflussreichen Arbeit Period Three Implies Chaos. Darin untersuchten sie eindimensionale diskrete dynamische Systeme wie quadratische Abbildungen des Einheitsintervalls (Logistische Gleichung), was bald darauf (auch aufgrund einer gleichzeitigen Arbeit von Robert May[2]) ein Hauptmodell für die Untersuchung Dynamischer Systeme wurde (mit der Entdeckung des Feigenbaum-Periodenverdopplungs-Szenarios der Chaosentstehung und dessen Universalität Ende der 1970er Jahre). Sie bewiesen allgemein, dass bei Auftreten von Perioden der Ordnung 3 auch alle anderen Perioden k auftreten sowie Anfangswerte mit völlig chaotischem Verhalten. Li und Yorke hatten allerdings schon 1964 einen Vorläufer in der Arbeit des ukrainischen Mathematikers Olexandr Mikolajowytsch Scharkowski (Sharkovsky), weswegen der Satz, dass mit Perioden der Ordnung 3 auch Perioden jeder Ordnung auftreten, auch als Sharkovskii´s Theorem bekannt ist.

Mit Celso Grebogi und Edward Ott begründete er 1990 die Forschung zur Kontrolle von Chaos. Er befasste sich mit Anwendungen der Chaostheorie unter anderem in der Epidemiologie.[3]

https://de.wikipedia.org/wiki/James_Yorke_(Physiker)