Der Faschismusbegriff der Sowjets, wie auch der der heutigen Herren im Kreml ist unbrauchbar. Faschist war dort und heute wieder ein Synonym für Feind. Selbst Neonazis bedienen sich in Russland dieses Faschismusbegriffs, wenn es darum geht entsprechende Markierungen gegen die "Feinde des Vaterlands" anzubringen.
Der Duden definiert Faschismus als "eine nach dem Führerprinzip organisierte, nationalistische, antidemokratische, rechtsradikale Bewegung, Ideologie." bzw. als eine darauf basierende Herrschaftsform. Das trifft es schon ganz gut.
Bleibt zu klären, was der Unterschied zwischen radikal und extrem ist. Wie Sie ja richtig bemerken, bedient der Extremist sich extremer Mittel, aber bleibt innerhalb des politischen Systems. Radikal (von Lateinisch radix = Wurzel) geht aber einen Schritt weiter und will das bestehende politische System abschaffen. So wurde mir das noch in der Schule beigebracht, aber das ist schon eine Weile her und der Sprachgebrauch mag zu einer Bedeutungsverschiebung geführt haben.
Evola oder neueren Datums Dugin zu lesen mag hier hilfreich sein. Allen diesen Vordenkern der Neuen Rechten ist gemeinsam, dass das sie einen exklusiven Herrschaftsanspruch, wie jede andere Form der Diktatur verfolgen. Wer sich nicht fügt ist ein Volksverräter. Aber wer ist eigentlich mit diesem ominösen Volk gemeint? In der Vorstellungswelt der Neuen Rechten ist Volk eben nicht mehr der Sammelbegriff von Millionen Individuen, deren Vorstellungen und Wünsche oft nur schwer unter einen Hut zu bringen sind, deren Beziehungen permanent neu ausgehandelt werden, sondern das einer homogenen Masse. Notfalls müssen die Menschen eben gleichgeschaltet werden um mit dem von ihnen propagierten Volksbegriff in Einklang gebracht werden zu können.
Man fragt sich worin das Verführerische dieses anderen Volksbegriffs liegt. Ich denke es gibt so etwas wie die Sehnsucht des Menschen in einer großen Gemeinschaft aufzugehen, um die individuelle Schwäche durch kollektive Stärke zu überwinden. Wer zu Minderwertigkeitskomplexen neigt oder ein anderer bekomme mehr, man selbst aber weniger "als einem zusteht", dürfte generell für die Neue Rechte verführbar sein.