Grundsätzlich:
Jeder "etablierte" Parasit besetzt im Ökosystem, in dem er mit seinem Wirt lebt, eine Nische, die Wirt und Parasit seit Abermillionen Jahren austariert haben.
Die Ausmerzung des jeweiligen Wirtes beinhaltet die Gefahr, dass diese Nische besetzt werden kann mit einem Parasiten, auf dem dieses Ökosystem nicht eingerichtet ist.
Oder auch, dass diese unbesetzte Nische dazu führt, dass Abwehrreaktionen des Wirtes in Ermangelung dieses Gegners unkontrollierte schädliche Reaktionen verursachen. (https://de.wikipedia.org/wiki/Autoimmunerkrankung)
Man beachte die Forschungen über die Zusammenhänge zwischen Morbus Crohn, Colitis ulcerosa und Schweinepeitschenwurm.
http://dasgastroenterologieportal.de/Wuermer_als_Therapie.html
Zum anderen haben wir aber auch die kuriose Situation, dass es Parasiten gibt, die erst "seit kurzem" mit dem Menschen zusammenleben.
Kopf- und Kleiderläuse begleiten die Menschen wohl schon seit seinen Vorstufen in der hominen Entwicklung, Filzläuse dagegen "erst" seit 3 Millionen Jahren:
Ein Forscherteam um David Reed von der University of Florida in Gainesville (Florida) verglich mit molekularbiologischen Untersuchungen (Erbgut-Analysen) Läuse von Gorillas (Pthirus gorillae) und Filzläuse von Menschen (Pthirus pubis) und fand dabei heraus, dass beide Läusearten gemeinsame Vorfahren hatten und sich anschließend unabhängig voneinander weiterentwickelten.
Der genetische Split zwischen Pthirus pubis und ihrer Schwesterart Pthirus gorillae wird nach der Methode der molekularen Uhr auf etwa drei Millionen Jahre abgeschätzt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Filzlaus
Vorfahren der heutigen Kopfläuse parasitierten bereits unsere hominiden Urahnen. Vor etwa 5,6 Millionen Jahren trennten sich die Vorfahren der Kopflaus/Kleiderlaus in zwei Arten auf, die sich auf Schimpansen und den Menschen spezialisierten. Pediculus schaeffi befällt noch heute Schimpansen und Pediculus humanus den Menschen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kopflaus
Jedoch: "Die Sackratte stirbt aus."
Ihr Lebensraum wurde zuletzt stark eingeschränkt. Vor allem in den westlichen Industrienationen entfernen sich immer mehr Menschen Bein-, Achsel- und Schamhaare.
Gynäkologen und Urologen im australischen Sydney berichten, dass sie seit 2008 nicht eine einzige Frau wegen Filzläusen behandeln mussten; bei den Männern war ein Rückgang von 80 Prozent zu beobachten.
Noch 2003 war der Filzlausbefall häufig. Über kurz oder lang, glauben die Forscher, werden sie sich aus den Intimzonen der Menschheit verabschieden.
https://www.augsburger-allgemeine.de/panorama/Die-Filzlaus-stirbt-aus-id23611666.html
Nein, die Filzlaus wird wohl nicht aussterben, solange der Hygienestandard "westlicher Industrienationen" auf westliche Industrienationen beschränkt ist.
Eine eher akademische Diskussion:
Ist die Filzlaus als Art ebenso schützenswert wie das "Mangalitza Schwein"?
Die praktische Diskussion aber bleibt diese:
Welche Nischen öffnen wir durch die Ausmerzung "etablierter" Parasiten?