Du kannst die Blei-Batterien nicht vollständig entladen, als man kann schon, aber danach ist sie kaputt. Eine 100Ah Autobatterie kann realistische 50Ah speichern.
Man nimmt für Solar aktuell bevorzug LiFePO4 Akkus, die Vorteile: Hohe Energiedichte, können nicht brennen, kann man vollständig entladen, halten viele Ladezyklen. Nachteil: Sehr teuer und empfindlich gegenüber falsches Laden.
Das abgebildete Solarmodul ist natürlich Spielzeug. Das ist Campingausrüstung um einen kleinen Fernseher zu betreiben oder ein paar LED Leuchten. Motoren wie Kompressoren und Pumpen haben einen sehr hohen Anlaufstrom. Also auf dem Typenschild des Kühlschranks steht 100W Nennleistung, Anlaufleistung sind dann mindestens 700W.
Deine Kühlbox lief vermutlich mit einem Peltier-Element, der Wirkungsgrad ist sehr schlecht und das ist eine reine ohmsche Last, so ein kleiner frecher Stromfresser saugt Dir natürlich ruckzuck die Batterie leer.
Übrigens ist das perfekte Solarwetter nicht blauer Himmel, sondern blauer Himmel mit Schäfchenwolken, die reflektieren nämlich noch zusätzliches Licht.
Sonnige Grüße aus Rom.