Wikipedia benutzt die richtigen Wörter
"Die Modernisierungsumlage bezeichnet im Wohnraummietrecht eine Form der Mieterhöhung nach einer abgeschlossenen Modernisierung."
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Modernisierungsumlage
Das Rechenbeispiel aus dem Wikipediaartikel
"Rechenbeispiel: Modernisierungskosten = 1000 Euro.
1000 x 8 : 100 : 12 = 6,67 Euro Mieterhöhung pro Monat. "
Nach knapp 12 Jahren sind die 1000 Euro drin (das ist nach Gesetzänderung, vorher weniger Jahre, 11% = 9Jahre). Die Miete bleibt gleich, ist also nicht die schlechteste Investition.