Der Begriff „repräsentativ“ ist leider mehrdeutig.
Es gibt die „dekorative“ Bedeutung im Sinne beispielsweise des Bundespräsidenten mit „repräsentativen“ Aufgaben. Dabei geht es um das vorzeigen, eine der ursprünglichen lateinischen Wortbedeutungen. Das ist im Kontext Demokratie (wahrscheinlich) nicht gemeint.
Daneben gibt es die mathematisch statistische Bedeutung von „repräsentativ“. Die Details können gerne in einem Statistikbuch der Wahl oder bei Wikipedia nachgelesen werden:
Sie ermöglicht es, aus einer kleinen Stichprobe Aussagen über eine wesentlich größere Menge (Grundgesamtheit) zu treffen
Wenn man sich also für den Willen einer großen Gruppe interessiert, befragt man nicht alle Mitglieder, sondern nur eine kleine Stichprobe mit viel weniger Aufwand. Dann muss aber sie Stichprobe repräsentativ sein.
Das ist nur bei Zufallsziehung gewährleistet, im Fall einer Ziehung durch Wahl ist garantiert keine Repräsentativität gegeben und kein Rückschluss möglich.
Daher kann man in Parlamenten auch so häufig Entscheidungen sehen gegen den Mehrheitswillen aus Umfragen.