Ein Staat existiert, wenn eine Gruppen von Menschen (Das Volk) auf einem bestimmten Gebiet (Das Staatsgebiet) das eigene Recht durchsetzt.
Zur Durchsetzung des eigenen Rechts ist in der Regel ein Gewaltmonopol erforderlich, und der Staat muss in der Lage sein, dieses Gewaltmonopol gegen Menschen zu verteidigen, die dieses Gewaltmonopol gerne für sich beanspruchen würden.
Ein Staat ist damit also die Einheit aus Volk, Staatsgebiet und Gewaltmonopol.
Damit ist jeder Staat beschrieben. Im Falle einer Diktatur ist einfach der Diktator das Volk, und die anderen Menschen sind genau genommen nur Einwohner, wobei durchaus zwischen verschiedenen Arten von Einwohnern unterschieden werden kann.
Aber deine Analogie hat auch Fehler.
Wenn die Bürger Aktionäre des Staates wären, dann könnte der Staat keine Einbürgerungen vornehmen, sondern derjenige der sich einbürgern will müsste eine Aktie zum Aktienwert erwerben. Also beispielsweise wenn Deutschland 80 Billionen wert wäre, dann wäre bei 80 Millionen Menschen eine Aktie 1 Million Euro wert.
Und nicht nur das, auch Kinder von Bürgern wären nicht automatisch Aktionäre (also Bürger), sondern sie könnten höchstens die Bürgerschaft von ihren Eltern erben.
Vielleicht wäre das gar nicht so ein übles Modell.