Wie funktioniert das "Dollar aus dem Markt nehmen"?

Die FED hatte schon seit längerem damit angefangen Staatsanleihen praktisch aus dem Markt zu nehmen. Also auf eine Reeimmitierung der Anleihe nach der Fälligkeit zu verzichten. Die haben also Dollar aus dem Markt genommen, was wiederum gegen die Inflation wirkt.

Wie funktioniert das "Dollar aus dem Markt nehmen"? Ich sehe das anders:
Wenn man eine Anleihe kauft, stellt man Dollars dem Staat zur Verfügung, die vom Markt genommen werden. Wenn sie rückgezahlt wird (und nicht neu aufgelegt wird) kommen diese Dollars wieder in Umlauf (-> Inflation steigt oder Aktien, Immo, etc.). Die Inflation steigt allerdings nur wenn das Geld in der Realwirtschaft ankommt.