Das wird zum Teil jetzt schon gemacht bei Masern.
Keine Kita und keine Schule nimmt deine Kinder auf ohne einen Immunitätsnachweis für Masern. Die sind gesetzlich dazu verpflichtet. Da es aber eine Schulpflicht gibt, bekommst du auch sicherlich Probleme mit dem Jugendamt, wenn du es versäumt hast deine Kinder in die Schule zu schicken. Dass du es versäumt hattest einen Immunitätsnachweis vorzulegen ist streng genommen dein persönliches Problem.
Insofern gibt es eine Impfpflicht durch die Hintertür bereits. Und ich wette die machen es bei Corona ähnlich.