Fakten sind Daten die man erhoben und nicht manipuliert hat.
Wäge ich ab wie viel Mehl ich noch habe, und komme dabei auf 637 Gramm, dann ist das ein Fakt. Es ist dann nicht Fakt, dass das Mehl 637 Gramm schwer war, ich könnte schliesslich einen Messfehler begangen haben oder die Waage könnte kaputt sein, aber es ist Fakt, dass ich der Meinung war, dass die Waage zu dem Messzeitpunkt 637 Gramm angezeigt hat, wenn ich nicht gelogen habe.
Fiktion ist Erfundenes, also reine Gedankenkonstrukte lose basierend auf der Realität.
Aber es gibt auch vieles, das weder Fakt noch Fiktion ist, z.B. eine wissenschaftliche Theorie.
Eine Wissenschaftliche Theorie ist ein erfundenes Konstrukt, das aber eine möglichst gute Interpolation der gemessenen Werte zu sein gedenkt, und möglichst dann auch gut zur Extrapolation verwendet werden kann.
Auch die Mathematik selbst ist kein Fakt, die Mathematik ist ein erdachtes Konstrukt. Im Kontext der Mathematik gibt es Fakten, also dass unter gegebenen Annahmen/Axiomen bestimmte Schlüsse zwingend sind, aber das gilt eben nicht für die Mathematik als ganzes.
In der Wissenschaft gibt es viele (gemessene) Fakten, und auch sehr viele Theorien. Theorien sind absolut notwendig um Fakten einzuordnen, aber anders herum ist auch jede Einordnung per Definition kein Fakt.
Wer Einordnungen als Fakten zu verkaufen versucht, der ist einfach nur ein Scharlatan.