Würden wir 100.000 zufällig ausgewählte Einwohner innerhalb von sieben Tagen je einmal testen, hätten wegen der vergleichsweise geringen Spezifität des PCR-Tests von höchstens 99,99% selbst bei jeglicher Abwesenheit von Corona mindestens 10 der Einwohner ein falsch-positives Testergebnis.
Betrachten wir nun einen Landkreis mit etwa 200.000 Einwohnern.
Im Szenario a) testet der Landkreis die Hälfte seiner Einwohner (= 100.000 Einwohner) je einmal innerhalb von 7 Tagen. Unter den 100.000 getesteten Einwohnern wird es dabei 10 falsch-positive Testergebnisse geben (s. Rechnung oben). Der Landkreis rechnet nun: 10 Fälle bei 200.000 Einwohnern innerhalb von 7 Tagen ergibt eine 7-Tages-Inzidenz von 5, denn es gab in den vergangenen 7 Tagen 10 Fälle unter unseren 200.000 Einwohnern, also 5 Fälle auf 100.000 Einwohner.
Im Szenario b) testet der Landkreis alle seiner Einwohner (= 200.000 Einwohner) je einmal innerhalb von 7 Tagen. Hierbei werden 20 Einwohner mit einem falsch-positiven Testergebnis nach Hause gehen. Der Landkreis rechnet nun: 20 Fälle bei 200.000 Einwohnern innerhalb von 7-Tagen macht eine 7-Tages-Inzidenz von 10, denn es gab in den vergangenen 7 Tagen 20 Fälle unter unseren 200.000 Einwohnern, also 10 Fälle auf 100.000 Einwohner. Die 7-Tages-Inzidenz ist doppelt so hoch wie im Szenario a).
Soweit so gut. Doch jetzt wird's "schmutzig":
Jeder positive Fall wird sicher nur einmal erfasst werden (so meine naive Erwartung, aber wer weiß das schon bei dem Chaos zur Zeit). Aber (!): die negativen Tests, die ein einzelner Einwohner gemacht hat, gehen bei der Bewertung komplett unter. Wenn ich also negativ getestet bin, könnte ich morgen wieder einen Test machen. Und übermorgen wieder einen usw. Solange bis ich ein positives Testergebnis "erzielt" habe. Dann bin ich ein "Fall" und werde - so meine Erwartung - nicht innerhalb von sieben Tagen noch einmal getestet und als weiterer Fall dazugezählt. Und nun drehen wir am Corona-Caroussel: Testet der Landkreis nämlich jeden seiner 200.000 Einwohner einmal täglich, so fallen am ersten Tag 20 falsch-positive Testergebnisse an, am zweiten Tag verbleiben somit noch 199.980 "corona-freie" Einwohner zur Testung. Da fallen dann wieder etwa 20 falsch-positive Testergebnisse an. Am dritten Tag verbleiben daher noch etwa 199.960 "corona-freie" Einwohner zur Testung, von denen am Ende des Tages wieder ca. 20 ein falsch-positives Testergebnis erhalten werden usw. Nach sieben Tagen kämen so also ca. 140 (falsch-)positive Testergebnisse, also Fälle zusammen. Der Landkreis rechnet dann: 140 Fälle bei 200.000 Einwohnern macht eine 7-Tages-Inzidenz von 70, denn in den vergangenen 7 Tagen gab es 140 Fälle unter unseren 200.000 Einwohnern, also 70 Fälle auf 100.000 Einwohner.
Und das wie gesagt alles schon bei jeglicher Abwesenheit von Corona! Salopp formuliert: Wir testen die Leute bis sie ein falsch-positives Testergebnis haben.
Erhöhung der Anzahl der Tests erhöht also tatsächlich die 7-Tages-Inzidenz.
Um die Ausgangssperre zu "gewinnen" (7-Tages-Inzidenz >100), müsste der Landkreis also nur jeden Bürger zweimal pro Tag testen. Die Anwesenheit eines Virus wäre hierfür überhaupt nicht erforderlich. Alternativ würde es reichen, einfach nur genügend Menschen zu finden, die sich mehrmals pro Tag testen lassen (müssen/wollen). Aber das wäre dann ja schon Stoff für eine Verschwörungstheorie ...
Das Posting wurde vom Benutzer editiert (16.04.2021 22:24).