Ja!

Rainer-ich schrieb am 08.10.2024 08:58:

Bei Pendeluhren hat die Schwerkraft einen Einfluss, bei "Unruhe-Uhren" fällt mir der Glaube an den Zusammenhang schon schwer. Bei elektronischen Uhren, wo irgendwelche Schwingungen gezählt werden - das verstehe ich nicht. Ist ein Schwingquarz o.ä. wirklich von der Schwerkraft abhängig?

Nein, nicht der Schwingquarz ist von der Gravitation abhängig, sondern die Zeit, so daß alle Vorgänge bei geringerer Schwerkraft geringfügig schneller verlaufen, auch chemische Reaktionen (und somit das Altern). Man "merkt" also selbst nichts von der Veränderung. Erst im Vergleich wird das klar. Daher auch der Name Relativitätstheorie.

Auch die Geschwindigkeit beeinflusst die Zeit.

Dann müssten Flugzeuguhren öfter nachgestellt werden als U-Bahn-Uhren? OK, es geht nur um allerkleinste Sekundenbruchteile, die selbst in Jahrzehnten wohl irrelevant sind? Ist dem so?

Ja, den Effekt hat man beim Hafele-Keating-Experiment (und Folgeexperimenten) mit Flugzeugen sogar nachweisen können:

Im Bezugssystem, das sich in Ruhe bezüglich des Erdzentrums befindet, bewegt sich die Borduhr ostwärts in die Richtung der Erdrotation und hat eine größere Geschwindigkeit als eine Uhr an der Erdoberfläche. Gemäß der speziellen Relativitätstheorie läuft die Borduhr langsamer als die Bodenuhr, verliert also an Zeit. Hingegen hat die Borduhr, die sich westwärts und damit entgegen der Erdrotation bewegt, eine geringere Geschwindigkeit als die Bodenuhr, gewinnt also an Zeit. Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie kommt zusätzlich die geringe Zunahme des Gravitationspotentials in größeren Höhen ins Spiel, sodass aufgrund der gravitativen Zeitdilatation beide Borduhren im gleichen Ausmaß schneller gehen als die Bodenuhren.

Die 1972 veröffentlichten Resultate der beobachteten Zeitgewinne bzw. -verluste bestätigten die relativistischen Vorhersagen

https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment#Hafele-Keating-Experiment

Unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment#Weitere_Experimente

werden zusätzlich Experimente beschrieben, die nur den Einfluss der Gravitation messen.

Die Erddrehzahl ist ja auch nicht konstant, da werden bei den supergenauen Atom-Uhren auch regelmäßig Korrektursekunden geschaltet

Sicher!
https://de.wikipedia.org/wiki/Schaltsekunde

- warum sollte das auf dem Mond nicht auch synchron funktionieren?

Würde es. Man muss nur festlegen, wann man wieviel schaltet.