Nö.
Auch der IGH kann einen Staat zur Zahlung verurteilen. So geschehen im Falle Nicaraguas gegen die USA. Er kann den Beschluss nur nicht durchsetzen. Der Verurteilte bleibt aber trotzdem zahlungspflichtig, selbst wenn er dem IGH die Anerkennung verweigert. Das belibt dann eben eine unbeglichene Rechnung.
Die USA wurden zur Zahlung verurteilt, obwohl es selbstverständlich nie eine SR-Resolution in der Sache gab, die die USA als Aggressor bezeichnete. Das hätten die natürlich mit ihrem Veto verhindert.
Der SR ist nur die einzige Institution im Völkerrecht, die ihre Beschlüsse auch mit Zwangsmitteln durchsetzen kann.
Ich habe keinen Zweifel, dass der IGH die Sache im Falle der Ukraine genauso sehen wird als die Generalversammlung. Beschlüsse der Generalversammlung sind, obschon nicht bindend, trotzdem völkerrechtlich nicht bedeutungslos. Es liegt letztlich im Ermessen des Gerichts, ob es die Beschlüsse als "Soft law", also als gültige Interpretation der allgemein anerkannten Regeln sieht. Ein großer Teil des heute allgemein gültigen Konkretisierungen des völkerrechtlicher Grundsätze basiert auf Resolutionen der Generalversammlung.