Was ist Chaos?

Forscher schlagen eine neue Definition des Begriffes Chaos vor

Wenn Eltern meinen, im Zimmer ihrer Kinder "Chaos" zu entdecken, dann haben sie fast immer unrecht. Systeme, die im Wesentlichen vom Zufall gesteuert werden, sind nämlich gar nicht Gegenstand der Chaosforschung. Und Absicht wird wohl niemand dem Nachwuchs unterstellen, wenn es um die Unordnung unter dem Sofa geht.

Vielmehr befasst sich die Chaostheorie mit Systemen, die grundsätzlich mathematisch beschreibbar sind - aber dabei extrem sensibel auf unterschiedliche Anfangszustände reagieren. In der mathematischen Sprache der Physiker ist dann die Rede von "Orbits", die "dicht" liegen - was ungefähr damit zu umschreiben wäre, dass die zugrunde liegenden Gleichungen eine riesige, fast unendliche Zahl von Lösungen ergeben können, eben diese "dicht" liegenden Orbits.

Diese Definition von Chaos geht auf Arbeiten von Henri Poincaré vom Ende des 19. Jahrhunderts zurück. Es gab inzwischen schon den ein oder anderen neuen Vorschlag. Nicht alle erfüllen die drei Bedingungen, die an eine gute Definition zu stellen wären: Sie muss auf alle Fälle von Chaos verallgemeinerbar sein, dabei aber möglichst einfach bleiben und ob sie erfüllt wird, muss sich rechnerisch nachweisen lassen.

Dieses Problem wollen Brian Hunt und Edward Ott nun auf neue Art lösen. In einem Paper im Magazin "Chaos" beschreiben die Forscher ihre Herangehensweise. Sie definieren eine neue Größe, die Expansions-Entropie - wenn diese positiv ist, ist das ein eindeutiges Kennzeichen eines chaotischen Systems.

Das Vorgehen hat den Vorteil, dass damit auch Systeme beschrieben werden, deren Verhalten von Einflussgrößen chaotischer Natur bestimmt wird. In ihrem Paper zeigen die Forscher auch, wie sich die neu eingeführte Größe berechnen und auf typische Chaos-Fälle anwenden lässt.