Der unverdiente Ritterschlag für die Reproduktionszahl R
Fussnoten
Der Autor weiß um einen ganz prinzipiellen Einwand, der die Repräsentanz betrifft.
Wir blicken auf gas Gebiet der Bundesrepublik und treffen eine Aussage über die SARS 2 Epidemie des ganzen Landes. Eine sichere Aussage ist dann und nur dann möglich, wenn erstens das Gebiet, die Grundgesamtheit, homogen ist: SARS 2 Infektionen müssten also im Gesamtgebiet möglichst gleichmäßig verteilt sein. Zweitens müsste die Stichprobe, in unserem Falle die am Tag x erfasste Anzahl positiv auf SARS 2 Getesteter, repräsentativ für die Grundgesamtheit sein. Beide strengen Voraussetzungen waren nie, sind nicht und werden niemals erfüllt sein. Man hatte ja den Eindruck, man erblicke eine politische Landkarte aus der ehemaligen DDR; es wurde jedoch erklärt, warum der Osten Corona kann: Sie können einmal reinhören, was bei WDR 5 Politikum am 24.04.20. über Corona Aspekte und den Osten (ab Minute 13:30) über den Äther lief.
Vor dem Problem der Repräsentanz steht jedwede Analyse, die anhand einer Stichprobe auf die Gesamtheit schließt. Meinungs- und Wahlforscher nutzen spezielle mathematische Modelle um dieses Problem zu minimieren.
Ich weiß, das ist frech, ihnen nach einer Potenzgleichung noch eine Geradengleichung anzubieten. Sie meinen bestimmt, es sei doch unmöglich, den Zeitverlauf der Infektionszahl abschnittsweise durch Geraden anzunähern. Aber das funktioniert sehr gut, zu meiner eigenen Überraschung. Bilde ich die Mittelwerte für alle 22 Zeitintervalle für die jeweils erhaltenen Bestimmtheitsmaße so folgt für die Potenzfunktion R2 = 0,9983; für die Exponentialfunktion R2 = 0,9978 und für die Gerade R2 = 0,9979. Aber: Die Geradengleichung gibt natürlich keinen Wert zurück, der ein Maß für den Anstieg des Verlaufs von Y(x) dienen könnte, warum eigentlich?
Ganz sicher existieren mehrere Softwarelösungen zur Ermittlung des Anstiegs von Kurvenverläufen, bestimmt auch für Schwanenhalskurven. Der Autor hat solche Apps nicht parat, und macht es deswegen zu Fuß.
Sie erinnern sich, dass der Fakt R < 1, bereits am 21. März, zu erheblichen Diskussionen führte. Herr Yogeshwar erstellte extra ein YouTube-Video, um dies zu erklären. Die Aussage, der "shutdown" am 20. bzw. 23. März wäre nicht notwendig gewesen, weil ja R < 1 bereits erreicht war, ist eine nicht beweisbare These. Die Erklärung, der "shutdown" habe gesichert, dass R < 1 aufrechterhalten werden konnte, ist eine nicht beweisbare These. Ich beteilige mich an solchen Spekulationen nicht. Eine Epidemie dämmt man, in dem Infektionen möglichst unterbunden werden. Das erscheint mir logisch; jedenfalls sagt mir das meine Logik. Das muss nicht die Logik anderer sein, das ist deren Recht. Ich diskutiere hier auch nicht erneut die im Teil 1 gesetzten Kriterien, die erreicht sein müssten, bestimmte politische Entscheidungen zu treffen oder zurück zu nehmen. Kriterien sind keine Naturgesetzte, sie werden von Menschen gesetzt zu einem bestimmten Zweck. Dies steht mir nicht zu.
Haben sie hier etwa die Grafik mit dem doppelten Logarithmus vermisst? Pardon, das war wohl ein Reinfall? Dass ich nur den Grundgedanken der Kurvenanalyse veranschaulichen wollte, haben nur wenige Leser nicht bemerkt.
Eine Erhöhung der Infektionsrate um einen Faktor F zieht nach sich, dass die Zahl der Neuinfektionen am Folgetag um mindestens diesen Faktor erhöht ist und am darauffolgenden Tag um etwas mehr als diesen Faktor ansteigt, und so fort. Bei einer Verminderung der Rate um einen Faktor F fällt die Zahl der Neuinfektionen am Folgetag höchstens um diesen Faktor und vermindert sich an den Folgetagen jeweils um etwas weniger als diesen Faktor.
Ich habe längere Zeit gezögert, ob ich der Redaktion noch einmal einen Beitrag anbieten könne, der sich zu einem Großteil mit elementarer Mathematik beschäftigt. Nachdem ich den Artikel von Dr. Hill nochmals aufmerksam gelesen hatte und jüngst bei der Redaktion noch eine Fehler-Meldung einging (sie wissen, da gibt es immer einen Button Fehler melden), war ich so verunsichert ob der Verständlichkeit meines ersten Versuchs zum Thema, dass ich es nochmals probieren wollte, natürlich mit "verbesserter" Datenbasis und deutlicher Ansage, das da etwas nicht stimmt.