Seite 2: Umstrittener Erwartungswert

Ähnlich wie die Ermittlung der Einwohnerzahlen ist auch die Erfassung der Sterbefälle nicht ganz trivial, besonders dann, wenn sie zeitnah erfolgen soll. Selbst in relativ entwickelten Ländern ist man hier vor Überraschungen nicht vollkommen geschützt. Aber darum soll es im Folgenden nicht gehen, weil niemand die Vermutung hegt, dass hier systematische Fehler vorliegen könnten.

Anders ist es jedoch mit dem Erwartungswert, also der Zahl der im jeweiligen Jahr "normal", das heißt im Kontext der gegenwärtigen Debatte: "ohne Corona", zu erwartenden Sterbefälle. Man könnte hier einfach das Vorjahr, oder, um normale Schwankungen auszugleichen, einen längerfristigen Durchschnitt heranziehen. Tatsächlich wird häufig so verfahren.

Dabei übersieht man jedoch, dass sich die Zahl der Sterbefälle auch aufgrund von normalen Bevölkerungsentwicklungen verändern kann, sei es, weil die Bevölkerungszahl sinkt oder steigt, oder sei es, weil sich ihre Altersstruktur verändert.

In einer alternden Bevölkerung versterben, bei gleicher Lebenserwartung, mehr Menschen als in einer durchschnittlich jungen Bevölkerung. Oder spezieller noch: In Deutschland gab es vor dem Zweiten Weltkrieg einen ersten Babyboom. Die Angehörigen dieser Geburtenkohorten rücken nun, 80 Jahre später, in ein Alter vor, das mit einer sehr hohen Sterbewahrscheinlichkeit verbunden ist.

Daher sind gegenwärtig von Jahr zu Jahr steigende Sterbefallzahlen zu erwarten. Für die Zeit ab 2025 ist dagegen in Deutschland mit einem leichten Rückgang der Zahl hochaltriger Personen (über 80) zu rechnen.

Wie Statistisches Bundesamt Übersterblichkeit systematisch überschätzt

Seit Mai 2020 gibt das Statistische Bundesamt (Destatis) ungefähr alle zwei Wochen eine Pressemitteilung heraus, in der es auf die laufenden Sterblichkeitszahlen verweist. Außerdem wurde eine Website eingerichtet, auf der sehr übersichtlich diese, teilweise noch vorläufigen Zahlen mit nur zwei Wochen Zeitverzug – im Vergleich zur übrigen Statistik also fast in Echtzeit – zu verfolgen sind (Abbildung 1).

Wenn man mit dem Mauszeiger über die Grafik fährt, kann man sogar die unterliegenden Zahlen aufrufen. Wie man an der oberen roten Linie sieht, lagen die Sterbefallzahlen meist über der blauen Linie, die den Median der zurückliegenden vier Jahre, also von 2017 bis 2020, darstellt. Der Median ist eine Art von Durchschnitt, der nicht auf Extremwerte reagiert.

Entsprechend läuft die dunkelblaue Linie am unteren Rand des hellblauen Zackengebirges, das die wöchentlichen Minimum- und Maximumwerte abbildet. Der Gipfel bei Woche elf ergibt sich aus der Übersterblichkeit der Grippewelle 2018, die Hügel zwischen Woche 30 und 35 sind von Hitzewellen verursacht, und der steile Anstieg bis Woche 52 ergibt sich aus dem Anstieg der Todeszahlen im Dezember 2020 im Zuge der zweiten Welle der Coronapandemie.

Die erste Welle zeichnet sich hingegen kaum markant ab, sie wird durch den oberen Rand des hellblauen Saums in Woche 14 bis 16 verkörpert. Dem Verfahren des Bundesamtes zufolge betrug die Übersterblichkeit im Gesamtjahr 2020 5,0 Prozent und 2021 7,4 Prozent.

Wie kommen diese relativ hohen Werte zustande? An der Schätzung der Sterbefallzahlen, also der roten Linie, ist nichts zu kritisieren. Sie wurde neuerdings erheblich verbessert, sodass es hier nicht mehr, wie noch im letzten Jahr, zur zwangsläufigen Unterschätzung kommt. Aber die blaue Linie ist durchaus willkürlich und, wie ich zeigen werde, zu niedrig gewählt.

Das vom Bundesamt gewählte Verfahren zur Ermittlung der blauen Linie – Median der Sterbezahlen aus vier Vorjahren – berücksichtigt nämlich nicht in ausreichendem Maße die Veränderung der Altersstruktur. Durch die Alterung der Bevölkerung und die starke Besetzung der Geburtsjahrgänge vor dem Zweiten Weltkrieg steigen die Sterbefallzahlen schon seit dem Jahr 2004 in Zick-Zack-Bewegungen deutlich an (vgl. Abbildung 2).

Entsprechend wurden 2004 nur 816.000 Tote, 2019 dagegen schon 940.000 Tote gezählt. Vor 2004 waren die Sterbefallzahlen über einen längeren Zeitraum gesunken. Neben diesem längerfristigen Trend ist auch erkennbar, dass es von Jahr zu Jahr ausgeprägte Schwankungen in den Sterblichkeitsziffern gab, die wahrscheinlich auf Grippe- und Hitzewellen zurückzuführen sind. Den größten Sprung gab es von 2014 auf 2015 – damals stieg die Zahl der Todesfälle um 6,6 Prozent an.

Das Bundesamt schätzt mit dem oben beschriebenen Verfahren den Erwartungswert für 2020 auf 936.000 und für 2021 auf 947.000 Sterbefälle. Wenn man dieses Verfahren auch auf die Zeit vor Corona anwendet, wird deutlich, dass der Erwartungswert seit 2008 fast immer deutlich unter den Sterbefallzahlen liegt und im Zeitraum davor die Sterblichkeit häufig überschätzt wird.

Am deutlichsten fällt die Unterschätzung für das Jahr 2015 aus: Damals hätte die Übersterblichkeit – mit dem vom Bundesamt heute praktizierten Verfahren – 6,6 Prozent betragen. Sie wäre also höher gelegen als die Übersterblichkeit, die das Bundesamt für das Coronajahr 2020 angibt (5,0 Prozent, siehe oben).

Wie das Statistische Bundesamt auf Einwände reagiert (oder auch nicht)

Die Notwendigkeit, die Veränderungen in der Altersstruktur mit einzubeziehen, ist in der Fachwelt natürlich längst bekannt und auch dem Bundesamt für Statistik nicht verborgen geblieben. In einer Fachpublikation weist der zuständige Abteilungsleiter, Felix zur Nieden, zusammen mit Kollegen schon 2020 selbst auf diesen Umstand hin.

In einem Podcast auf der Website des Bundesamtes rechtfertigt er im März 2021 dennoch das gewählte Verfahren: Man müsse die Entwicklung zu höherer Lebenserwartung ebenfalls einbeziehen, die ihrerseits dem Effekt der Altersstrukturverschiebung entgegenwirke.

Die Frage ist dann aber: Wie stark ist der eine und der andere Effekt? Denn der Anstieg der Lebenserwartung hatte sich in den letzten Jahren deutlich abgeschwächt, wie das Amt 2019, also schon vor Corona, mitteilt. In einer Pressemitteilung im Juli 2021 werden diesbezüglich Zahlenangaben gemacht.

Dort heißt es: "Aufgrund des zunehmenden Anteils älterer Menschen an der Bevölkerung wird derzeit von Jahr zu Jahr mit einer steigenden Zahl der Sterbefälle in Deutschland gerechnet. Von 2019 auf 2020 ist sie um etwa 46.000 Fälle angestiegen. Davon ist jedoch laut den nun vorliegenden endgültigen Daten weniger als die Hälfte, nämlich etwa 20.000 Fälle, durch den höheren Anteil älterer Menschen zu erklären."

Nur die übrigen 26.000 Fälle wären also als Übersterblichkeit zu verbuchen. Insoweit verringert sich die vom Bundesamt berichtete Übersterblichkeit im Nachhinein also schon einmal fast um die Hälfte.

Zusätzlich sind jedoch noch zwei Umstände zu berücksichtigen. Erstens war 2019 ein Jahr mit besonders niedriger Sterblichkeit, die Zahl der Todesfälle lag mit 940.000 deutlich unter dem allgemeinen Trend (vgl. Abbildung 3).

Auch ist zu beachten, dass 2020 ein Schaltjahr war. Daher muss man bei den tatsächlich aufgetretenen Todesfällen um der Vergleichbarkeit willen einen Durchschnittstag abziehen und kommt so zu 983.000 statt 986.000 Toten. Wenn das Bundesamt alle diese Faktoren berücksichtigen würde, käme es mit seinen Übersterblichkeitsberechnungen tatsächlich in den Bereich plausibler Werte.

Resonanz der Meldungen zu Übersterblichkeit in den Medien

Auch wenn das Bundesamt seine Übersterblichkeitsmeldungen also im Nachhinein halb revidiert, entscheidend ist, was in den Medien Resonanz findet. Zunächst einmal ist hier die eigene Presseaktivität des Amtes bemerkenswert.

Auf der Website des Amtes findet man (Stand 18. Dezember 2021) mit dem Suchwort "Sterbefall" 87 Pressemitteilungen, davon insgesamt 20 aus den Jahren 2016 bis 2019. Im Jahr 2018 gab es nur drei Meldungen; keine davon zur großen Grippewelle, die damals zu beachtlicher Übersterblichkeit führte. Das Suchwort "Übersterblichkeit" kommt im Zeitalter vor Corona auch noch gar nicht vor.

Das ändert sich mit Corona: 2020 gab es 22 Pressemitteilungen, und 2021 explodierte die Meldeaktivität zu den Sterbefällen förmlich, hier waren bis zum 18. Dezember 45 Mitteilungen zu zählen. Mindestens monatlich, oft auch wöchentlich, werden Übersterblichkeiten nach dem oben beschriebenen Schema gemeldet. In diesem Wust an Verlautbarungen geht das Eingeständnis des unterschlagenen Altersstruktureffektes dann auch leicht unter, zumal das Amt auch danach bei seiner Praxis bleibt, mit einem zu niedrig angesetzten Erwartungswert überhöhte Übersterblichkeitszahlen zu verlautbaren.

Wobei die Medien, die diese Meldungen nur allzu gerne aufgreifen, auch ihren Teil zur Alarmkulisse beitragen. Das sieht man daran, wie sie auf Pressemitteilungen reagieren, die in Bezug auf die Pandemie eher beruhigend wirken müssten. Am 17. Dezember meldete das Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung:

2021: Erstmals mehr als eine Million Sterbefälle in Deutschland erwartet.

Weiter wird dann ausgeführt, dass der Anstieg der Sterbezahlen schon seit 2010 zu beobachten sei und im Wesentlichen mit der Alterung der Bevölkerung zu tun habe. Aus demografischer Sicht sei schon länger absehbar gewesen, dass die jährlichen Todesfallzahlen die Millionen-Grenze übersteigen würden.

"Die Coronapandemie, die überwiegend bei älteren Menschen zu einer Zunahme von Sterbefällen geführt hat, hat diese Entwicklung ein wenig beschleunigt", heißt es dann wörtlich.

Auch diese Meldung findet erhebliche Resonanz (zum Beispiel hier und hier), allerdings vor allem mit Bezug auf die "Million" als einer kognitiv griffigen Grenze, die mit Bildern von Friedhöfen und Särgen und Links zu Coronaberichten versehen wird.

Die Presseberichte werden also in die mittlerweile vollständig verfestigte Corona-Ikonographie eingebettet, obwohl die Pressemitteilung eigentlich auf die allgemeine demografische Entwicklung und eben nicht auf die Pandemie abzielt.

Wie ich selbst die Erwartungswerte berechne

In Abbildung 2 und 3 haben wir gesehen, dass sich die Zahl der Todesfälle über die Zeit verändert. Aber wie kann man die Entwicklung vorausberechnen, wenn man die Zahlen der Vergangenheit nicht einfach extrapolieren will?

Hier muss man die Bevölkerungsverschiebung in den unterschiedlichen Altersgruppen berücksichtigen: Je mehr hochbetagte Personen es prozentual gibt, umso mehr Sterbefälle sind zu erwarten. Ich gehe dabei wie folgt vor:

1. Die Sterbefälle wurden für die Jahre von 2016 bis 2021 online heruntergeladen und entsprechend detaillierte Bevölkerungszahlen vom Bundesamt auf Anfrage zugeschickt.
2. Die Sterbefallzahlen werden in den Schaltjahren 2016 und 2020 um einen Durchschnittstag bereinigt, um Vergleichbarkeit zwischen den Jahren herzustellen.
3. Für die Jahre 2016 bis 2019 werden die Sterberaten in den einzelnen Altersgruppen berechnet, indem man die Zahl der Sterbefälle durch die Bevölkerungszahl dividiert.
4. Aus den Sterberaten der Jahre 2016 bis 2019 wird ein Trend geschätzt und auf 2020 und 2021 extrapoliert, der die veränderte Lebenserwartung in Rechnung stellt.
5. Diese Sterberaten für die einzelnen Altersgruppen werden dann getrennt nach Geschlecht mit der entsprechenden Bevölkerung der Jahre 2020 und 2021 multipliziert. Auf diese Weise erhält man die zu erwartenden Sterbefälle für die Einzelgruppen.
6. Zuletzt wird der Gesamtwert für die Jahre 2020 und 2021 ermittelt, indem man die Sterbefallzahlen aus den Einzelgruppen aufaddiert.

Dies ist ein gebräuchliches Verfahren, wie es in der Literatur häufiger eingesetzt wird (zur Nieden et al. 2020, Ragnitz 2021, de Nicola et al. 2021, Kowall et al. 2021, Preston & Vierboom 2021).

Allerdings gibt es dabei einige Variationsmöglichkeiten im Detail – siehe dazu auch die Debatte über die Analyse von Kowall und Kollegen 2021, die für Deutschland für 2020 ebenfalls nur eine geringe Übersterblichkeit konstatieren.

Im Sinne einer Sensitivitätsanalyse habe ich daher einige Varianten durchgerechnet, die ich für interessierte Leser:innen zum Download bereitstelle. Die abschließenden Ergebnisse dieser Berechnungen finden sich in Tabelle 1:

So besehen ist die Übersterblichkeit in den Coronajahren 2020 und 2021 einigermaßen milde ausgefallen und übersteigt kaum die Schwankungsbreite der letzten zehn Jahre, die zwischen minus und plus 2,5 Prozent lag (vgl. nochmals Abbildung 3, oben).

Übersterblichkeit in der Zeit vor Covid

Wie ist es aber dann möglich, dass in der Literatur und im Internet teilweise höhere Übersterblichkeitswerte kursieren? Die Europäische Statistikbehörde EuroStat sowie andere prominente Internetseiten verwenden das gleiche, sehr einfache Verfahren wie das Bundesamt für Statistik, das ich weiter oben beschrieben habe.

Viele Aufsätze in der wissenschaftlichen Literatur (z.B. Islam et al. 2021) sowie das in Dänemark koordinierte European Mortality Monitoring Network (EuroMomo) verwenden dagegen recht komplexe Verfahren, die schon vor Covid-19 gebräuchlich waren und daher auch eine andere Fragestellung verfolgen.

Sie fragen nicht nach einer "Welt ohne Covid" als Vergleichsmaßstab (vgl. Schoeley 2021), sondern setzen den Erwartungswert prinzipiell so niedrig an, dass saisonal gehäufte Sterbeereignisse, wie insbesondere die ziemlich regelmäßig wiederkehrenden Grippe- und Hitzewellen, damit deutlich sichtbar werden (vgl. Abbildung 4).

Anders ausgedrückt: Der Erwartungswert richtet sich nicht am Durchschnitt und damit an der Normalität einer bis dahin von der Öffentlichkeit klaglos akzeptierten Vergangenheit aus, sondern an einem Wert unterhalb des Durchschnitts, sodass häufig Übersterblichkeit, aber selten Untersterblichkeit zu beobachten ist. So betrachtet wäre aber staatlicherseits nicht nur bei Covid-19 der Ausnahmezustand auszurufen, sondern dieser bestünde dann beinahe permanent.